Ayırtedici


 Ayırtedici nedir, Ayırtedici hakkında bilgi, Ayırtedici anlamı, Ayırtedici ödevi, Ayırtedici konu anlatımı, Ayırtedici detaylı bilgiler sayfanın konularıdır.

AYIRTEDİCİ sıf. Bir kimseye, bir şeye özgü nitelikleri, özellikleri belirtmek için kullanılır: Asitlerin ayırtedici özellikleri. Bu davranış sinirli insanların ayırtedici özelliğidir.
—Bot. Aynı topluluğun çeşitli rölövelerin-de her zaman bulunan, ama başka öbeklerde de rastlanabilen türler için kullanılır. —Ceb. Ayırtedici polinom, katsayıları bir K cisminden alınmış bir M kare matrisinden elde edilmiş polinomdur; bu polinom, \, K cisminin bir değişkeni, I de M ile aynı basamaktan bir birim matris olmak üzere (M-\l) matrisinin determinantına eşittir. (Bk. ansikl. böl.) || Bir doğrusal sistemin ayırtedici determinantı, rankın sıfır olmaması ve sistemin denklem sayısından küçük olması halinde bir sistemin determinantı. (Bk. ansikl. böl.) —Dilbil. Ayırtedici gösterge, değerini değiştirmek ya da eşyazımlı sözcüklerden ayırmak için abecenin bir harfine eklenen öğe. (Bu öğe, değişikliğe uğrattığı harfin üstüne, altına, ya da yanına konabilir. Sesbilgisel bir simgeyle birlikte kullanıldığı zaman ayırtedici gösterge bir sesin, ge-nizsilleşme ya da damaksıllaşma, vb. gibi, ikincil bir özelliğini belirtmeye yarar.) —Geom. Bir eğrinin ayırtedici noktası, bir yüzey üzerindeki bir gerçek parametreli bir ailenin eğrisinin zarfına değdiği nokta. || Bir yüzeyin ayırtedici çizgisi, bir gerçek parametreli bir yüzeyin zarfına değdiği yer. || Bir yüzeyin ayırtedici noktası, uzay içindeki iki gerçek parametreli bir ailenin yüzeyinin zarfına değdiği nokta. —Küm. kur. Bir M kümesinin bir N altkü-mesinin ayırtedici fonksiyonu, M üzerinde tanımlı ve değerlerini{o,1 }kümesinden alan, xi N ise <pN(x) = 0 ve x e N ise 1 olan fonksiyon. (N nin M ye göre tüm-/eç’inin ayırtedici fonksiyonu yukarıdakinin aksine x e N ise ıp(]N(x)=0 ve x £ N ise 1 olur.)
—Mat. çözlm. Ayırtedici çizgi, kısmi türevli doğrusal denklemde, sonsuz sayıda ayırtedici şeridin geçtiği eğri. || Ayırtedici şerit, birinci basamaktan kısmi türevli bir denklemi ya da buna eşlik eden bir diferansiyel denklem sistemini gerçekleyen bir gerçek parametreli değme öğelerinin sürekli ailesi. || Bir diferansiyel denklemin ayırtedici denklemi, y = a • e” değişken değiştiririni yaparak elde edilen cinsinden denklem. ( — DİFERANSİYEL denklem.) || Bir diferansiyel denklem sisteminin ayırtedici denklemi, değişmez katsayılı doğrusal homojen bir sistemde y:=ai-e”değişken değiştiririni yaptıktan sonra, y, ler bilinmeyenler olmak üzere, denklem sisteminin determinantını 0 a eşitleyerek elde edilen r cinsinden denklem. (Buy'”‘= rn-y, olmasını gerektirir.) —Olası I. 3ır X rastlantı değişkeninin ayırtedici fonksiyonu, e’u”(i = V-T) in matematiksel beklentisi olan ¡p (u) fonksiyonu. [Olasılıkları pk oları xk değerlerini alan bir kesikli değişken için <p(u) = 2 Pk e””Vsürekli bir değişken k için, f(x) olasılık yoğunluğu olmak üzere in Fourier dönüşmüşüdür.]
♦ a. Bir kimsenin bir şeyin belirleyici yönü, özelliği.
—Arit. Bir gerçek sayının ayırtedicisi, bu gerçek sayının eksik tamsayı yaklaştırımı. (Bir a gerçek sayısının ayırtedicisıne çoğu kez tam bölüm denir ve E (a) ya da [[a]] ile gösterilir. Ayırtedici sözcüğü, özellikle ondalık logaritmalarda, negatif ayır-tediciler için, özel bir simgelemeyle kullanılır; log 0,07 şöyle yazılır: 2,845 10 yani -2 + 0,845 10; log 0,07 nin ayırtedicisi 2 dir [iki üzeri çizgi diye okunur]. Pozitif ondalıkta, logaritmasının ayırtedicisine ondalığın boyu denir.) —Ceb. Bir birim halkanın ayırtedicisi, e halkanın birim öğesi ve 0 da etkisiz öğe olduğuna göre ne = 0 olan en küçük n doğal tam sayısı, (n ayırtedicili bir halka Z/nZ halkasıyla eşyapılıdır. 1 halkasının ayırtedicisi sıfırdır. Bir halkanın ayırtedicisi n ise, halkanın her x öğesi için nx=0 dır.) || Bir K cisminin ayırtedicisi, bir halka olarak K nin ayırtedicisi. (Bir cismin ayırtedicisi ile onun asal altcisminin [bütün altci-simlerin kesişimi] ayırtedicisi aynıdır: bu asal altcisim p inci basamaktan sonlu ise ayırtedicisi p dir; bu asal altcisim sonsuz ise ayırtedicisi sıfırdır.) [Eşanl. KARAKTERİSTİK.]
—Geom. Bir düzlem cebirsel eğrinin ayırt-edicileri, bu eğrinin noktasal ve teğetsel özelliklerini betimleyen sayılar (- PLÜCKER.) —Siber. Herhangi bir sistem için (mekanik, elektrik, pnömatik, hidrolik vb.) neden ile (giriş büyüklüğü) sonuç (çıkış büyüklüğü) arasındaki denklik. (Bu denklik matematiksel bir formülle, grafikle ya da değerler çizelgesiyle gösterilebilir.) [Eşanl. KARAKTERİSTİK ] || Antistatik ayırtedici, sıfır olmayan statikliği, ayarlanan büyüklüğün ayarlanmamış durumda ters yönde değişmesini sağlayacak bir işaret taşıyan otomatik denetim ayırtedicisi. || Astatik ayırtedici, yönerge değerleri karşılaştırma sisteminin değerlerine eşit olma koşuluyla,statikliği sıfır olan bir ayarlamanın ayırtedicisi. || Doğal ayırtedici. her tür ayarlama yokluğunda, bir sitemin iki büyüklük arasında kurduğu denklik. || Otomatik denetim ya da ayarlama ayırtedicisi, bir giriş büyüklüğü ile bir ayarlama düzeneğine bağlı çıkış büyüklüğü arasında bulunan ve bir sistemin doğal ayırtedicisine karşıt olan bağıntı. || Özayarlama ayırtedicisi, özayarlamayla donatılmış bir sistemin doğal ayırtedicisi. (Ayırtedici büyüklük, bir makinenin yüküne ya da bir aygıtın çalışma rejimine bağlı olan bağımsız bir büyüklüğün fonksiyonu olarak verilir.) || Statik ayırtedici, sıfır olmayan statikliği, ayarlanan büyüklüğün ayarlanmamış durumda da aynı yönde değişmesini sağlayacak bir işaret taşıyan otomatik denetim ayırtedicisi.
—ANSİKL Ceb. Ayırtedici polinom. t. n boyutlu bir E vektör K- uzayının bir içyapı uygulaması ise, E nin bir (a,) tabanına eşlik eden M w(/) matrisinin ayırtedici po-linomu, göz önüne alınan (a,) tabanına bağlı değildir; i içyapı uygulamasının n inci dereceden bir birim polinom olan ayırtedici polınomundan söz edilir, f nin X özdeğerleri [(/-XI) birebir olmadığında ya da f(x) = Xx i gerçekleyen x E nin sıfır olmayan vektörü olduğunda K nin öğeleri] ayırtedici polinomun kökleridir. Bir öz-değere eşlik eden özvektörlerin kümesi [E nin f(x) = Xx olan x öğeleri] E nin V(A) ile gösterilen bir vektör altuzayıdır ve X, ayırtedici polinomun k inci basamaktan katlı bir kökü ise V(X) nin boyutu 1 ile k arasındadır.
Bir içyapı uygulamasının ayırtedici po-linomunun ya da matrisin köklerinin incelenmesinden, bu içyapı uygulamasının ya da matrisin köşegenleştirilmesinin olanaklı olup olmadığını anlamakta yararlanılır. Ayırtedici polinomun bütün kökleri K cismi içindeyse (cisim cebirsel olarak kapalı ise bu koşul yararsızdır) ve k inci basamaktan her kök için dim V(X)= k ise (E, her özdeğere eşlik eden öz altuzayların doğrudan toplamıdır) içyapı uygulaması ya da matris köşegenleştirilebilir. içyapı uygulamasının ya da matrisin köşegen-leştirilebılmesi için, ayırtedici polinomun bütün köklerinin farklı olması ve K içinde bulunması yeterlidir. (K cebirsel bakımdan kapalıysa, köklerin farklı olduğunu gerçeklemek yeterlidir.) Yalnızca bütün köklerin K içinde bulunduğunun bilinmesi halinde, E nin öyle bir tabanı vardır ki bu tabana eşlik eden matris, köşegen öğeleri içyapı uygulamasının özdeğerleri olmak üzere, üçgen biçimli olur. Üstelik, bütün köklerin K içinde bulunması halinde, f ye eşlik eden ayırtedici polinom P, ile, kare matris A ya eşlik eden ayırtedici polinom da PA ile gösterilirse, P,(/)= 0 ve Pa(A) = 0 olur; burada P(f), içyapı uygulamalarının bir polinomu, P(A) matrislerin bir polinomudur. (- • Bir doğrusal sistemin ayırtedici determi-nantr.Rankı r olan bir V a/x = 3’ sistemi igöz önüne alınırsa (r sıfır değil ve sistemin n denklem sayısından sıkı küçük), bu sistemin ayırtedici bir determinantı, ilk r denklemin bağıl ( a1,) matrisinden çıkarılan bir asal matristen oluşturulan matrisin determinantı alınarak buna asal olmayan satırlar arasından alınan bir satır ve (0ı) sütunundan çıkarılan bir sütunu eklenerek elde edilir; örneğin:
Şu halde n-r tane ayırtedici determinant vardır ve bütün determinantların birlikte sıfır değerleri bağdaşık, yani çözümleri, kümesi boş olmayan bir sistemi belirler.