DOĞAL SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ

            Toplama işlemi sayı doğrusu üzerinde ileriye doğru saymanın kısa yoldan yapılışıdır.

 

Örnek:

            2 + 52 = 54

Örnek:

            213

            751

            102

          +_____

            1066  

 

Örnek:

            34 + 652 + 103 = 789

 

 

 

Örnek:

            4a51

            12b0

           +_____

              5541  

DOĞAL SAYILAR KÜMESİNDE TOPLAMA İŞLEMİNİN ÖZELLİKLERİ

1-     Kapalılık Özelliği:

Herhangi iki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayı olduğu için, doğal sayılar kümesinde toplama işleminin kapalılık özelliği vardır.

 

Örnek:

            3 ile 87 nin toplamı bir doğal sayımıdır?

 

2-     Değişme Özelliği:

Toplanan herhangi iki doğal sayının sırasını değiştirip tekrar toplarsak sonuç değişmediğinden, doğal sayılar kümesinde toplama işleminin değişme özelliği vardır.

 

Örnek:             ?

            4 + 9  = 9 + 4

 

3-     Birleşme Özelliği:

Her hangi üç doğal sayı toplanırken; ilk ikisi ile üçüncüsünün toplamı, son ikisi ile birincinin toplamına eşit olduğundan, doğal sayılar kümesinde toplama işleminin birleşme özelliği vardır.

 

Örnek:                          ?

      ( 3+ 12 ) + 24 = 3 + ( 12 + 24 )

 

4-     Etkisiz Eleman Özelliği:

Her hangi bir doğal sayı ile sıfır toplandığında sonuç ilk doğal sayı olduğundan, doğal sayılarda toplama işleminin etkisiz elemanı vardır ve sıfırdır.

 

Örnek:

            8 + 0 = ?

 

 

1-     6 ile 13 ün toplamı bir doğal sayımıdır?

2-     5 + 8 in yerleri değişerek toplandığında sonuç değişir mi?

3-     24 + ( 41 + 39 ) = ( 24 + 41 ) + 39  olduğunu gösterin.

4-     233 + 0 = ?

 

 

a)15         Kapalılık özelliği

Her hangi iki doğal sayının çarpımı yine bir doğal sayı olduğu için, doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin kapalılık özelliği vardır.

 

b)16         Değişme özelliği

Bir çarpma işleminde çarpanların yerleri değiştirilirse çarpım değişmeyeceğinden, Doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin değişme özelliği vardır.

 

c)17         Birleşme özelliği

Her hangi üç doğal sayı çarpılırken; ilk ikisinin çarpımı ile üçüncüsünün çarpımı, son ikisinin çarpımı ile ilkinin çarpımına eşit olduğu için, Doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.

 

d)18        Yutan eleman

Her hangi bir doğal sayı ile sıfırın çarpımı yine sıfır olduğu için Doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin yutan elemanı vardır ve sıfırdır.

 

e)19         Etkisiz eleman

Bir doğal sayının bir ile çarpımı bu sayının kendisine eşit olduğundan, doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin etkisiz elemanı birdir.

 

f)20           Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği

a,b,c Î N için

      a ( b + c ) = ab + ac

Doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği vardır

 

g)21        Çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği

a,b,c Î N için

      a ( b – c ) = ab – ac

Doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği vardır

 

 

1-1.                      3 ile 5 in çarpımı bir doğal sayımıdır?

2-2.                      6 . 8 = 8 . 6 mıdır?

3-3.                      2.(5.11) = (2.5)11 midir?

4-4.                      1.0 = ?

5-5.                      5.( 4 – 2 )=?   çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak yapın

 

 

 

BÖLME İŞLEMİ

 

                        BÖLÜNEN     BÖLEN

 


                                            BÖLÜM

 


                        KALAN

 

 

Bir doğal sayının 1 e bölünmesi

Bir doğal sayının 1 e bölümü yine kendisidir.

 

 

Bölme işleminin özellikleri :

 

1-1.                     Kapalılık özelliği

İki doğal sayının birbirine bölümü her zaman bir doğal sayı olmayacağından dolayı, doğal sayılar kümesinde bölme işleminin kapalılık özelliği yoktur.

 

2-2.                     Değişme özelliği

Bölme işleminde değişme özelliği yoktur

 

3-3.                     Birleşme özelliği

Bölme işleminde birleşme özelliği yoktur

 

 

1-1.                      57 sayısını 3 e bölün

2-2.                      73 sayısını 4 e bölün

3-3.                      92 sayısını 1 e bölün

 

 

 

 

 

 

Benzer Yazılar:

  1. üslü doğal sayılar ödevi ders notları
  2. Doğal sayılar kümesi ve onluk sayma sistemi ödevi ders notları
  3. Bayramaliler (I) Doğal ve Arkeolojik Sit Tanıtım Projesi
  4. Bayramaliler Basamaktaşı ve Püren Tepeleri 1. Derece Doğal Sit Tanıtım Projesi
  5. Afyonkarahisar kültür ve tabiat varlığı aktepe birinci derece doğal siti
  6. Afyonkarahisar kültür ve tabiat varlığı Ayazini Beldenin Kuzey Doğusu, I. Derece Doğal Sit

Etiketler: , , , , , , , , , , , , , , , ,