INTEGRAL HESAP HAKKINDA BİLGİ


iNTEGRAL HESAP HAKKINDA BİLGİ NEDİR, iNTEGRAL HESAP HAKKINDA BİLGİ ANLAMI, iNTEGRAL HESAP HAKKINDA BİLGİ HAKKINDA BİLGİ, iNTEGRAL HESAP HAKKINDA BİLGİ DERS NOTU, iNTEGRAL HESAP HAKKINDA BİLGİ ÖDEVİ sayfanın konularıdır.

Alm. Integralrechnung (f), Fr. Calcul (m)integral, İng. Integral calculus. Verilen bir f(x) fonksiyonunu türev kabul eden F(x) fonksiyonunun bulunması. F(x) fonksiyonuna f(x) fonksiyonunun integrali veya ilkeli denir. İntegral, toplam kelimesinin (sum) baş harfi olan:



Burada C bir sâbiti göstermekte ve integralin bir sâbit farkı ile bulunabileceğine işâret etmektedir. f(x) = xn şeklindeki fonksiyonun integrali F(x)=xn+1/(n+1) olarak bulunur.


Bir eksen takımında gösterilen f(x) fonksiyonunun altında kalan a £ x £ b aralığındaki alan, integral hesap yardımıyla hesaplanabilir. Bu amaçla alan küçük dikdörtgenlere bölünerek, bunların alanı hesap edilip toplanır. Dikdörtgen sayısı arttıkça toplam eğri altındaki alan alanın değerine yaklaşır ve integrale tam değer bulunmuş olur.



Bu şekildeki integral belirli sınırlar arasında hesaplandığı için, Belirli İntegral olarak isimlendirilir. sınırlar gözönüne alınmadan hesaplanan integrale ise Belirsiz integral denir. Çoğu zaman f(x) fonksiyonunun integrali F(x) bulunamaz. Bu durumda belirli integral yukarda açıklandığı gibi küçük dikdörtgenlerin alanlarının toplamı şeklinde hesaplanır.


Uzunluk, alan ve hacimlerin hesaplanmasında integral hesâbın önemli yeri vardır. Birden fazla değişkene bağlı fonksiyonlarda integral kavramı genişletilebilir ve bu durumda katlı integraller ortaya çıkar.

Bâzı integrallerin hesâbında d (uv)= udv+vdu formülünden çıkartılan:



Kısmî integrasyon kullanılabilir. Bu durum, daha çok sağ taraftaki integralin, sol taraftakinden daha kolay hesap edilmesi durumunda kullanılır.


Kaynak Rehber Ansiklopedisi