Işığın yansıması ve Yansıma kanunları fizik ödevi ders notları


İlgili Bölüm: Işık (Bölüm1)

                                    Işığın yansıması ve Yansıma kanunları.

Konu: – Merceklerde görüntü oluşumu.

Süre: 3 saat.

Araç-Gereç: İnce ve kalın kenarlı mercekler, ışık kaynağı, perde ve bir dürbün.

Hedef: Merceklerin kullanım alanlarını ve bir dürbünün yapısını kavraya bilmek. Uzay teleskopunun mercekler yardımı ile yapıldığını, ince kenarlı merceklerin dürbünde-ki görevini, dürbünde görüntü oluşumu ve görüntü özelliklerini kavratmak. Dürbünlerde merceklerin kullanılabilirliği.

Uygulama: Laboratuarda ince ve kalın kenarlı mercekler ile görüntü oluşumu ve dürbündeki yeri incelenebilir.  Kısa mesafelerde kullanılabilen bir dürbünü ile okul bahçesinde etrafa bakarak görüntüler hakkında öğrenciler ile tartışma yapılabiliriz.

 

Tanımlar:

7.1.1 Işık: Güneş, yıldızlar ve lambalar ışık yayarlar. Çevremizde gördüğümüz ağaçlar, masa ve sıra gibi diğer cisimler ışıksızdır.  Bunlar ışıklı cisimlerden aldıkları ışıkları yansıtarak görünürler. Çevre şartları değiştirilerek ışıklı cisimler ışıksız, ışıksız cisimler de ışık verir hale getirilebilirler. Mesela ışık veren bir elektrik ampulünün akımı kesilince ışık vermesi sona erer, ışıksız olan bir metal belli bir sıcaklık durumuna kadar ısıtılırsa akkor hale gelerek ışık vermeye başlar. Mum alevi de akkor bir ışık  kaynağıdır. Öyleyse ışık , bu kaynakların verdiği bir enerji şeklidir diyebiliriz. (BAHRİ, Ö., vd., 1993) 

 Bir cismin görünebilmesi için o cismin ışık kaynağı olması gerekmektedir. Üzerine ışık düşen her madde bir ışık kaynağıdır ilkesini hatırlatıyor. Işık doğrusal yolla yayılır ve saniyedeki hızı[1] 300 bin kilometredir.

Huyghens Kanunu: Verilen bir dalga cephesindeki tüm noktalar, dalgacıklar olarak adlandırılan küresel, ikincil dalgaları oluşturan birer noktasal kaynak olarak görev yaparlar. Bu noktalar, söz konusu ortamdaki dalgaların karakteristiği olan hızlarda dışa doğru yayılırlar. Belirli bir süre sonunda, dalga cephesinin yeni konumu dalgacıkların yüzey teğeti olur. (SERWAY, 1996)

  

7.1.2 İnce ve kalın kenarlı mercek:

Her iki yüzü küresel veya bir yüzü küresel diğer yüzü düzlem olan saydam cisimlere denir. Mercekler genel olarak kamera, teleskop, mikroskop gibi optik aletlerde kırılma yolu ile görüntü oluşturmak için kullanılırlar. (SERWAY, 1996)

İnce kenarlı mercek:  Üzerine düşen paralel ışık demetini bir noktada toplayan merceklere yakınsak mercek denir.  Kenarları ince ortası kalın merceklerdir. Bazı mercekler de bir yüzeyi düz diğer yüzeyi tümsek şeklindedir.

İnce kenarlı mercekler, iki adet saydam kürenin şekil 7.1(a)’daki gibi kesişme bölgelerinden elde edilir. Böylece kenarları ince ortası kalın bir mercek elde edilmiş olur.

 

 

 

Kalın kenarlı mercek: Kalın kenarlı mercek Şekil 7.1(b)’deki gibi aralarında belli bir mesafe olan iki kürenin araları saydam bir madde ile doldurulması ile elde edilir. Kürelerin yarı çapları merceklerin merkez uzaklıklarını belirler. Merkez uzaklıklarının yarısı odak noktasıdır. 


Şekil 7.1: İnce (a) ve kalın (b) kenarlı merceğin yapısının küre ile bağdaştı-

                 rılması. r merceklerin merkezi.

 

Üzerine düşen paralel ışık demetini bir noktadan geliyormuş gibi dağıtan merceklere ıraksak mercek denir. Kenarları kalın, ortası ince olan merceklerdir. (ÖZDEMİR, B., vd., 1993)

Optik (Asal ) eksen: İki yüzeyi de küresel olan bir merceğin yüzlerinin merkezinden geçen doğru asal eksendir. (ÖZDEMİR, B., vd., 1993)

 Optik merkez: Mercekte asal eksene paralel gelen ışık ışınlarının doğrultularını değiştirmeden geçtiği noktaya denir.

 

7.1.3 Yansıma: Kaynaktan çıkarak homojen ortam içinde doğrular boyunca yayılan çok ince ışık demetine ışık ışını denir. Bir ışık ışını ayna gibi pürüzsüz bir yüzeye çarparak geri dönmesine düzgün yansıma,  ışık ışınları pürüzlü yüzeye çarparak  değişik yönlere yansımasına da dağınık yansıma denir. ( ÖZDEMİR, B., vd., 1993) Birbirlerine paralel gelen ışık ışınları pürüzsüz bir yüzeyden yansır ise, yansıyan ışık ışınları yine birbirlerine paraleldir.  Pürüzlü bir yüzeyden yansırlarsa, yansıyan ışık ışınları birbirlerine paralel değillerdir.

Yansıma kanunları kısaca;

a.       Gelen ışık, yansıyan ve normal aynı düzlemdedir.

b.      Gelen ışığın normalle yaptığı açı ile yansıyan ışığın normalle yaptığı açı birbirlerine eşittir.

 

7.1.4 Kırılma: Işığın yoğunlukları farklı saydam ortamlara geçişte yön değiş-tirmesidir. Işık; az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken normale yaklaşarak kırılır, çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçerken  normalden uzaklaşarak kırılır. Kırılmanın sebebi, ışığın değişik ortamlarda değişik hızlarla hareket etmesidir.  (AKBAY, A., N., 1992)

 

7.1.5 Mutlak kırılma indisi: Boşluktan bir maddeye geçen ışık ışını için gelme açısının sinüsünün, kırılma açısının sinüsüne oranı o maddenin mutlak kırılma indisidir. (Komisyon, Özet Konu Anlatımlı Fizik, 1998) Kırılma indisi maddelerin ayırt edici bir özelliğidir. n ile ifade edilir, boyutsuzdur.

    

    Tablo: 7.1.Bazı maddelerin kırılma indisleri. (ÖZDEMİR, B., vd., Fizik II

     sh.210)

 

Madde

Kırılma indisi (n)

Hava

1,00029

Buz

1,31

Su

1,33

Gliserin

1,47

Cam

1,5 – 1,9

Elmas

2,42

 

Normal; ışık ışınlarının üzerine düştüğü saydam maddenin yüzeyi ile 90o’lik açı yapan bir doğrudur. Işık ışınları az yoğun bir ortamdan çok yoğun bir ortama geçerken, gelen ışığın normal ile yaptığı açı (q1) , kırılan ışığın normali ile yaptığı açı (q2)’dan büyüktür. Bu durumda birinci ortamın kırılma indisi n1, ikinci ortamın kırılma indisi n2’den küçüktür . Bu kırılmanın bir diğer manası da, ışık ışınları birinci ortamda daha hızlı hareket ediyor, ikinci ortamda birinci ortama göre daha yavaş hareket ediyorlar demektir. (v1 > v2 )

 

                        Gelen ışık               N             

                            ışını              q1

                                     n1

n2                          n2>n1

                      q2

                                                

 


Kırılan ışık ışını

                                                   

 

Şekil 7.2: Işığın az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçişi. (ÖZDEMİR, B.,

                 vd., Fizik II, sh.210), q1: gelme açısı, q2:kırılma açısıdır.

 

Snell Yasası: Şekil 7.2’de görüldüğü gibi kırılma indisi n1 olan birinci ortamdan, kırılma indisi n2 olan ikinci ortama geçen ışık ışının gelme açısı q1, kırılma açısı q2 ise açılar ve kırılma indisi arasında  

 Sin (q1)  / Sin (q2) = sabit = n2 /n1 = v1 / v2 …………………………………………….   6.1

Şeklinde bir ilişkinin var olduğu görülmüştür.

Sin (q1) /Sin (q2)  = n2/n1  = n1,2   ……………………………………………………………..  6.2

Birinci ortamdan ikinci ortama geçen ışık ışınları için n1,2’ye ikinci ortamın birinci ortama göre kırılma indisi denir. (KAYA, A. ve ÇAKIR, H., 1996) 

7.1.6 Bir Dürbün tasarlama:

Temel olarak iki farklı teleskop vardır, bunların her ikisi de, güneş sisteminizdeki uydular gibi uzak cisimleri gözlemek amacı ile tasarlanmışlardır.

İki  tür sınıflandırma şöyledir.

(1)      Görüntü oluşturmak için merceklerin bir bileşimini kullanan kırıcı teleskoplar,

(2)      Görüntü oluşturmak için bir mercek ve  eğri bir ayna kullanan yansıtıcı teleskop.

Şekil 7.4’te çizilen teleskop, kırıcı bir teleskoptur. İki mercek öyle düzenlenir ki, objektif, göz merceğinin odak noktasının çok yakınında, uzak cismin ters ve gerçek bir görüntüsünü oluşturur. Ayrıca şekil 7.3’deki Hg’ deki görüntüsü, objektifin odak noktasında oluşur, çünkü cisim esas olarak sonsuzdadır.
Böylece iki mercek, teleskop tüpünün uzunluğuna karşılık gelen fo + f  mesafesi kadar ayrıktırlar. Göz merceği nihai olarak Hg′’ de, Hg’deki görüntüsünün büyütülmüş, ters çevrilmiş bir görüntüsünü oluşturur. Hg ve Hg  sırası ile objektif ve göz merceğinin oluşturdukları görüntülerdir. (SERWAY, 1996) Daha fazla bilgi için  SERWAY 2’nin 1040. sayfasına bakılabilir.

İnce kenarlı bir mercekte cisim ve görüntü uzaklıklarını veren bağıntı;

f = Dc.Dg /(Dc +Dg)  ………………………………………………………………………………    6.3

f :  Merceğin odak uzaklığı

Dc: Cismin merceğe olan uzaklığı

Dg: Görüntünün merceğe olan uzaklığı

 

 

 

 

 

uzaydan

gelen

ışık             Objektif

                                                           Göz merceği

                         

 


                                                     F,F0          

                                                                                      

                                                                                    F0

        Hg                       

 

 

 

 

 

Hg

 

Şekil 7.3: Bir kırıcı teleskopun diyagramı, cisim sonsuzdadır. (SERWAY’den,

                 sh.1040 )

Cismin sonsuzda olması, görüntünün sıfır ‘0’ uzaklıkta olmasını gerektirir. Bu f uzunluğunun sonsuza göre sıfır olması anlamındadır.

 

Örnek 1: Odak uzaklığı 10 cm ve 20 cm olan iki yakınsak mercek, Şekil 7.4’de aynı eksen üzerinde ve aralarında 20 cm uzaklık bulunmaktadır. Bir cisim birinci merceğin 15 cm önüne yerleştiriliyor. Son görüntünün yerini ve sistemin büyütmesini bulunuz.

Çözüm: Önce ikinci merceği ihmal ederek birinci mercek için görüntünün yerini buluruz:

1 / Dc + 1 / Dg = 1 / f  ……………………………………………………………………………….6.4

1 / Dc  + 1 / Dg = 1/f1    è   1 /15 +1 /Dg =1 / 10

Dg = 30 cm

burada Dg birinci mercekten itibaren ölçülür. (Dc , cisim mercek uzaklığı; Dg görüntü mercek uzaklığı)

            Dg , iki mercek arasındaki mesafeden daha büyük olduğu için, birinci merceğin görüntüsünün, ikinci merceğin 10 cm sağında olduğunu görürüz. Bunu, ikinci mercek için cisim uzaklığı olarak alırız. Yani, mercek denklemini Dg=10 cm olan ikinci merceğe uygularız; burada mesafeler, odak uzaklığı 20 cm olan ikinci mercekten itibaren ölçülür.

1 / Dc + 1 / Dg = 1 / f2    è    1 / (-10) +  1 / Dg = 1 / 20

            Dg   için çözülünce Dg= 20/3 cm verir. Yani, son görüntü ikinci merceğin 20/3cm sağında oluşur.

 

 


                                   15cm                 20 cm

 

 

 


                        Hg                                                             20/3cm

                                   F1                                            F1                                                           F2

 

 


                                                                                                       Hc

                                  

                                             f1 = 10 cm           f2 = 20 cm

 

Şekil 7.4: Örnek (1) için. İki yakınsak merceğin birleşimi.

 

            Her bir merceğin ayrı ayrı büyütmesi,

            M1 = -Dg1 / Dc1 = -30 / 15 = -2 ………………………………………………………………….6.5

            M2 = -Dg2 / Dc2 = -(20/3) / – 10 = 2/3   

            ile verilir. İki merceğin toplam  büyütmesi,

            Mt =M1.M2   …………………………………………………………………………………………..6.6

Mt = (-2) . (2/3) = – 4/3 = 1,33’ dir. 1,33 değeri ilk cismin görüntüsünün 1.33 katı ve (-) işareti de şeklin ters döndüğünü gösterir. Bundan dolayı; son görüntü gerçek, ters çevrilmiş ve büyümüştür.

 

Örnek 2: Odak uzaklığı 20 cm olan bir ince kenarlı mercekten bir cisim; 50 ve 10 cm uzağa konduğu zaman, görüntü nerede ve nasıl oluşur?

Çözüm: Odak uzaklığı ile görüntü uzaklığı ve cismin uzaklığını veren bağıntı,

f = Dc.Dg /(Dc +Dg) 

20 = 50.Dg / ( 50 +Dg)

20.(50+Dg) = 50.Dg    è   -30Dg = -1000

Dg = -1000/(-30) =33cm.  Görüntü  gerçek ve odağın dışında oluşur.

 f = Dc.Dg /(Dc +Dg)

20 = 10.Dg / (10+Dg)

20.(10+Dg) =10.Dg    è  10Dg = -200

Dg = -200 / 10 = -20cm. Görüntü sanal ve mercek ile cisim arasında oluşur.

Böyle bir uygulamayı 11. Sınıflarda merceklerde görüntü oluşumu konusunda işlenebilir.

Alıştırmalar:

Işık, farklı saydam ortamlara geçişinde niçin yön değiştirir?

İnce ve kalın kenarlı bir mercek ile bazı cisimleri inceleyiniz. Sonuçlarını arkadaşlarınız ile tartışınız.

Arkadaşlarınızın gözlüklerini inceleyerek gözlüklerin mercekleri hakkında bildiklerinizi tartışınız.

Bir merceğin ince veya kalın kenarlı mercek olduklarını nasıl anlarsınız?

Aşağıdaki şekillerde mercekler üzerine doğru gelen ışıkların kırıldıktan sonra geçtikleri yolları takip ederek, verilen cisimlerin görüntülerini oluşturunuz.

 

 

 

 

 


          2F         F                   F        2F                               2F        F                F        2F

 

 

 

 

 


                        cisim

 


                            2F                  F.                            F.,F’            

 

 


                                     İnce kenarlı mercek                 Kalın kenarlı mercek

                                                     (Merceklerin odakları çakışık.)

Bir dürbün tasarlayınız. Uzak mesafelerdeki cisimleri gözleyerek sonuçlarını, görüntü ve başarınız açısından tartışınız.

Işık mesafe ölçümlerinde nasıl kullanılır? Araştırınız.


[1] Işık Hızı: c=299 792 458 m/s (Prof. Dr. EKEM, N., 1997)