matematikte üslü ifadeler ödevi ders notları


A. TANIM

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

ifadesine üslü ifade denir.

k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.

 

B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ

1)  a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.

2)  00 tanımsızdır.

3)  n Î IR ise, 1n = 1 dir.

4) 


5)
  (am)n = (an)m = am . n

6) 


7)
 

 

8)  Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.

9)  Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.

10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

    i) (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir. (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)

   ii) (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir. (a, sıfırdan farklı bir gerçel sayı)

  iii) (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.

11) (n + 1) basamaklı  sayısı a . 10n ye eşittir.

12)

 

 

C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1)  x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an

2)  am . an = am + n

3)  am . bm = (a . b)m

4) 


5)
 

 

 

D. ÜSLÜ DENKLEMLER

1)  a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere,

     ax = ay ise x = y dir.

2)  n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise,

     x = y dir.

3)  n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise,

     x = ± y dir.

4)