MEKANİK ENERJİ

 

Mekanik enerji, bir sistemin kinetik enerjisi(hareket enerjisi)ile potansiyel enerjisinin (parçaların konuma bağlı olarak sistemde depolanan enerji) toplamı. Yalnızca kütle çekimi kuvvetlerini etkisi altında olan ya da sürtünme altında ve hava direnci gibi enerji kaybına yol açan kuvvetlerin bulunmadığı ya da yok sayılabilecek derecede küçük olduğu ideal bir sistemin mekanik enerjisi sabittir. Bu nedenle salınım hareketi yapan bir sarkacın hızının en büyük ve yerden yüksekliğin en az olduğu dikey konumunda kritik enerjisi en büyük ve potansiyel enerjisi en küçük değerdedir. Sarkaç hızının 0 ve yerden yüksekliğinin en büyük olduğu salınımın  uç noktalarında en düşük kinetik enerjiye ve en yüksek potansiyel enerjiye sahiptir. Sarkaç hareket ederken enerji sürekli olarak bir biçimden öbürüne dönüşür. Sarkacın göbek milindeki sürtünme ve havanın direnci yok sayıldığında kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı yani mekanik enerjisi sabittir. Aslında sarkacın havanın drencine ve sürtünme kuvvetlerine karşı yaptığı iş nedeniyle sistemin dışına çok küçük bir enerji aktarıldığından her salınım sonunda enerji bir miktar azalır yer – ay sisteminin mekanik enerjisi de hemen hemen sabittir ve ritmik olarak kinetik potansiyel enerjiler birbirine dönüşür.

 Ay’ın elips yörüngesi üzerinde yerden en uzak noktadaki hızı ve kinetik enerjisi en küçük potansiyel ise en büyük değerdedir .Ayın’ en hızlı hareket etiği nokta yere en yakın olduğu konumudur ve bu konumda potansiyel enerjisinin bir bölümü kinetik enerjiye dönüşmüş durumdadır

 

MEKANİK ENERJİNİN

KORUNUMU

 

 

M kütleli bir cisim düşey olarak yukarıya doğru V1 hızıyla atılmış olsun  h kadar yükseklikteki L noktasından geçerken hızı V2 olsun.

 

Cismin L deki kinetik enerjisi  ;

 

Ek2=1/2  mV2

 

K daki kinetik enerjisi ;

 

Ek1 = 1/2 mV12

 

olduğuna göre kinetik enerji değişimi ;

 

DEk = Ek2 - Ek1

 

DEk=1/2 m (V22  - V11 )

 

olur. Zamansız hız bağıntısından ;

 

 

V22  V21 - 2gh

 

yerine yazarsak ;

 

DEk = ½ m ( -2g h)

 

DEk = – m. g . h olur.

 

 

 

 

Eksi işareti, kinetik enerjinin azaldığı anlamına gelir.

 

 

Cismin     L deki potansiyel enerjisi    ;    Ep2 = – mgh

k daki potansiyel enerjisi      ;     Ep1 = 0

 

 

olduğuna göre, potansiyel enerli değişimi ;

 

DEp = EP2 – EP1

 

DEp = mgh – 0

 

DEp = +mgh     olur.

 

Pozitif işareti, potansiyel enerjinin arttığı anlamına gelir. Dikkat edile­cek olursa kinetik enerjideki azalma miktarı potansiyel enerjideki anma miktarına eşittir. Öyleyse cisim yukarıya doğru çıkarken kaybolan kine­tik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşmektedir. M noktasında ise K daki kinetik enerjisinin tamamı potansiyel enerjiye dönüşmüştür. Demek ki herhangi bir noktadayken kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamı sabit kalmaktadır. kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamına me­kanik enerji denmektedir.

Emekanik  = Ek +Ep = Sabit

 

Bu sonuca mekanik enerjinin korunumu denir. Tabi ki mekanik enerji sürtünmenin olmadığı ortamlarda korunur. Aksi halde mekanik enerji­nin bir kısmı is enerjisine dönüşür.

 

 


Örnek 1:

 

Sekil 1 deki 1 kg lık cisim V0 = 20 m/s ilk

ilk hızla yukarıya doğru düşey olarak atılıyor.

 

 

 

 

Cismin;                                                                               Şekil 1

a)   Hızı 10 m/s olduğu anda yerden yüksekliği kaç metredir?

b)  Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?

 

 

Çözum:

 

a)   Enerjinin korunumundan giderek soruyu çözelim. şekiI 9-18 deki K ve L konumlarındaki toplam enerjilerin eşitliği yazılırsa ;

 

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

     

1/2 m V02 + 0= 1/2 mV2 + m.g.h

     

 

elde edilir. Bilinen değerler yerine yazılırsa ;

 

1/2 1.202 = 1/2 1.102 + 1. 10h

 

200 = 50 +10h

 

h= 15 m bulunur.

 

 

b)  şekil 9-18 de görülen cismin K daki kinetik enerjisinin tamamı M noktasında potansiyel enerjiye dönüşmüştür

      öyleyse,      

 

Ek1 = Ep2

     

1/2  m V2 = m g hmak

 

1/2 1.202 = 1.10 hmak

 

200 = 10 hmak.

 

hmak. = 20 m  bulunur.

 

 

 

Örnek 2:

 

 


Şekil 2 da görülen yayın

esneklik katsayısı k dır. m kütleli cisim

sürtünmesiz yatay düzlemde V hızıyla

gelip yaya çarpıyor. Cismin hı­zının;

                                                                                               Şekil 2

 

a) V/2 olduğu andaki

b) Sıfır olduğundaki x sıkıştırma miktarını veren ifade nedir?

 

 

Çözüm:

 

a)   İlk durumdaki enerjiler toplamı ikinci durumdaki enerjiler toplamı­na eşit olacağı için

 

 


1/2 m V2 = 1/2 m(V/2)2 + 1/2 kx2

 

3/6 m V2 = 1/2 kx2

 


x =      3m/k      . V/2 olur

 

 

b)  Cismin kinetik enerjisinin tamamı yayda esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür.

 

1/ 2m V2  = 1/2 kx2

 


x =      m/k        .  V  olur.

 

Benzer Yazılar:

  1. Sir isaac newton fizik ödevi ders notları
  2. Piller ve akümülatörler fizik ödevi ders notları
  3. Sosyalleşme ödevi ders notları
  4. Rasyonel sayılar ödevi ders notları
  5. Oral dönem ödevi ders notları
  6. Z Aile Kalıbı ödevi ders notları

Etiketler: , , , , , , , , , , , , , ,