RASYONEL SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ ödevi ders notları


RASYONEL SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ

      İki rasyonel sayının bölme işlemi yapılırken, bölünene rasyonel sayı , bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılır.Elde edilen çarpım bölümü verir.

           NOT:Aynı işaretli iki rasyonel sayının bölümü pozitif;ters işaretli ki rasyonel sayının bölümü ise negatif bir rasyonel sayıdır.

                      

   Yani:                       + x + = +

  x  – = +

  x + = –

+ x  – = –

                      

 

 

 

ÖR:        3            +2            3               +4            3

                4              4             4                  2             2

 

 

    

      +1 tam sayısının , bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölüm,bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir.

 

ÖR:                      2            1               7             7

                             7             1                2               2

 

 


      (-1)tam sayısının, bir rasyonel sayıya bölünmesinden elde edilen bölüm bölen rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersinin ters işaretlisine eşittir.

 

  ÖR:                 12                   +17         17

                          17                     12         12

 

 

 

                                              

 

 


      Bir rasyonel sayının , +1 tamsayısına bölünmesinden elde edilen bölüm , rasyonel sayının kendisine eşittir.

     

   

     Bir rasyonel sayının,(-1) tamsayısına bölünmesinden elde edilen

bölüm , bölünen rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.

 

ÖR:        2                2                1             2            1            2

                7                 7                1               7            1             7

 

ÖR:        2                 2              1             2        1                2

                7                  7                1              7         1                7

 

 

  NOT:Sıfır sayısının , sıfırdan farklı olan her rasyonel sayıya bölümü ”0” dır.

  

 


      Bir rasyonel sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.

      Rasyonel sayılar kümesinde bölme işleminde , doğal sayılar ve tam sayılar kümesindeki bölme işleminde olduğu gibi; ”bölünen = bölen x bölüm”  ilişkisi vardır.

 

      NOT:Rasyonel sayılar kümesi , bölme işlemine göre kapalıdır.

 

      NOT:Rasyonel sayılar kümesinde , bölme işleminin değişme özelliği yoktur.

  

       NOT:Rasyonel sayılar kümesinde , bölme işleminin birleşme özelliği yoktur.