üslü doğal sayılar ödevi ders notları


ÜSLÜ DOĞAL SAYILAR

Bir doğal sayının üslü biçimde yazılması

           

          üs

                        53 = 5 . 5 . 5

                                    3  tane

             taban

 

Yukarıdaki 53 ifadesine üslü ifade denir. Üslü ifade tabanının üs kadar yan yana yazılıp çarpılması demektir.

Bir sayının üssü, o sayıdan kaç tanesinin yan yana yazılıp çarpılacağını gösterir.

Özel olarak bir sayının 2. kuvvetine sayının karesi, 3. kuvvetine sayının küpü denir.

 

43 ifadesi “dördün küpü” şeklinde okunur.

 

            23 = 2.2.2 = 4.2 = 8

            34 = 3.3.3.3 = 9.9 = 81

Üslü bir sayma sayısının değerini bulup yazma

Üslü bir sayma sayısının değeri, sayının üssü kadar yan yana yazılıp çarpılması ile bulunur.

Örnek  

                        43 = 4.4.4 = 16.4 = 62

                        53 = 5.5.5 = 25.5 = 125

                        24 = 2.2.2.2 = 4.4 = 16

Not :  

1-   1 in bütün kuvvetleri 1 e eşittir

2-   Üssü 1 olan doğal sayı kendine eşittir ve ayrıca her doğal sayı üssü 1 olan bir üslü sayıdır

3-   Üssü 0 olan doğal sayı 1 e eşittir

4-   0 ın bütün üsleri 0 dır

 

10 un üsleri

 

           üslü ifade          çarpan                                     değeri

            100                  1                                                        1

            101                  10                                                       10

            102                  10.10                                                 100

            103                  10.10.10                                           1000

            104                  10.10.10.10                                      10000

            105                  10.10.10.10.10                                100000

            106                  10.10.10.10.10.10                           1000000

            107                  10.10.10.10.10.10.10                     10000000

            108                  10.10.10.10.10.10.10.10                100000000

            109                  10.10.10.10.10.10.10.10.10          1000000000

 

 

 

Üslü doğal sayılarda sıralama

1-     Eğer üslü ifadelerin tabanları aynı üsleri farklı ise;  üssü büyük olan büyüktür.

2-     Eğer üslü ifadelerin üsleri aynı tabanları farklı ise; tabanı büyük olan büyüktür.

3-     Tabanları ve üsleri farklı ise; bu durumda karşılaştırma yapmamız için sayıların değerini bulmalıyız, daha sonra sıralayabiliriz.

 

Not Üslü bir ifadede

 üsle taban yer değiştirilirse sayı değişir.

 

Onluk sayma sisteminde verilen bir sayıyı çözümleme

Bir sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaya sayıyı çözümleme denir.

 

Örnek: 204 sayısının çözümleyin

 

                        204

                                   4         4.1 = 4

                                   0       0.10 = 0

2a)   2.100 = 200

 

204 = 4.1  +  0.10  +  2.100

bunu 10 un üslü biçimi ile yazarsak

            204 = 4.100  + 0.101 + 2.102

 

 

Onluk sistemde çözümlenmiş bir sayıyı yazma ve okuma

Çözümlenerek verilmiş bir sayıyı toplarsak sayının kendini buluruz.

 

5.103 + 1.102 + 0.101 + 4.100 = 5000 + 100 + 0 + 4

                                                 = 5104

 

 

 

1-     4 ün 6. Kuvveti ile üslü biçimde yazın

2-     73 ün değeri nedir?

3-     10 un 5. Kuvveti nedir?

4-     53 , 51 , 52  üslü ifadelerini sıralayın

5-     3501 sayısını çözümleyin

6-     3.104 + 5.103 + 0.102 + 8.101 + 2.100  çözümlenmiş sayısının değerini bulun